MONTO
Dada su importancia, destacaremos casa una de las características de éste tipo de anualidades:
*
Simples.- El periodo de pago coincide con el de capitalización.
*
Ciertas.- Las fechas de los pagos son conocidas y fijadas con anticipación.
*
Vencidas.- Los pagos se realizan al final de los correspondientes periodos.
*
Inmediatas.- Los pagos se comienzan a hacer desde el mismo periodo en que se realiza la operación.
Los elementos que intervienen en éste tipo de anualidades son:
R La renta o pago por periodo
C El valor actual o capital de la anualidad. Es el valor total de los pagos en el momento presente.
M El valor en el momento de su vencimiento, o monto. Es el valor de todos los pagos al final de la operación.
Fórmula para determinar el monto:
M=R(1+i)n-1
i
Ejemplo:
¿Cuál es el monto de $20,000 semestrales depositados durante cuatro años y medio en una sola cuenta bancaria que rinde el 18% capitalizable semestralmente?
R = 20,000
i = 0.18 / 2 = 0.09
n = 4.5(2) = 9
M = 20,000[(1.09)9 -1] = 260,420.73
0.09
VALOR ACTUAL
Fórmula para calcular el valor actual:
C=R 1-(1+i)-n
i
Ejemplo:
¿Cuál es el valor efectivo de una anualidad de $1000.00 al final de cada tres meses durante 5 años, suponiendo un interés anual del 16% convertible trimestralmente?
R = 1000
n = 5(4) = 20 (cuatro trimestres por cada año)
i = 0.16/4 = 0.04
C = 1000 1-(1.04)-20 = 13,590.33
0.04
viernes, 5 de noviembre de 2010
ANUALIDADES II
TIPOS DE ANUALIDADES
La variación de los elementos que intervienen en las anualidades hace que existan diferentes tipos de ellas. Conviene por ello clasificarlas de acuerdo con diversos criterios:
CRITERIO TIPOS DE ANUALIDADES
a) Tiempo Ciertas contigentes
b) Intereses Simples, generales
c) Pagos Vencidas, anticipadas
d) Iniciación Inmediatas, diferidas
Este criterio de clasificación se refiere a las fechas de iniciación y de terminación de las anualidades:
Anualidad Cierta. Sus fechas son fijas y se estipulan de antemano, Por ejemplo: al realizar una compra a crédito se fija tanto la fecha en que se debe hacer el primer pago, como la fecha para efectuar el último.
Anualidad Contingente. La fecha del primer pago, la fecha del último pago, o ambas no se fijan de antemano; depende de algún hecho que se sabe que ocurrirá, pero no se sabe cuándo. Un caso común de este tipo de anualidad son las rentas vitalicias que se otorgan a un cónyuge tras la muerte del otro. El inicio de la renta se da al morir el cónyuge y se sabe que éste morirá, pero no se sabe cuando.
b) En este segundo criterio (intereses) tenemos lo siguiente:
Anualidad Simple. Cuando el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses. Un ejemplo sería: el pago de una renta mensual “x” con intereses al 18% anual capitalizable mensualmente.
Anualidad General. A diferencia de la anterior, el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización: el pago de una renta semestral con intereses al 30% anual capitalizable trimestralmente.
c) De acuerdo con los pagos:
Anualidad Vencida. También se le conoce como anualidad ordinaria y, cono su primer nombre lo indica, se trata de casos en los que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo.
Anualidad Anticipada. Es aquella en la que los pagos se realizan al principio de cada periodo.
d) De acuerdo con el momento en que se inicia:
Anualidad Inmediata. Es el caso más común. La realización de los cobros o pagos tiene lugar en el periodo que sigue inmediatamente a la formalización del trato: hoy se compra a crédito un artículo que se va a pagar con mensualidades, la primera de las cuales habrá de realizarse en ese momento o un mes después de adquirida la mercancía (anticipada o vencida).
Ejemplo de anualidades inmediatas según diferentes empresas a para ofrecerlas a sus clientes en seguros.
Straight Life annuity es un programa que provee un flujo de dinero constante por el resto de la vida del comprador. Los pagos se terminan con la muerte del comprador.
Ingreso de por vida con periodo seguro Life Income with period certain
Esta anualidad le provee un flujo de dinero por el resto de la vida del comprador y le garantiza que el pago se le hará al beneficiario por un periodo de tiempo aun cuando el comprador muera antes del final del periodo seleccionado. Los periodos pueden ser de 5, 10, 15, o 20 años.
Ingreso de por vida con reembolso
Esta anualidad le provee un flujo de dinero por el tiempo que el comprador viva y le garantiza que por lo menos el precio de compra de la anualidad será pagado en beneficios al beneficiario nombrado, si el comprador muere antes de que el número total de beneficios pagados sea igual al precio de compra.
Joint and Survivor
La anualidad Joint and survivor le provee una serie de pagos periódicos a dos o más individuos hasta que ambos o todos de ellos mueran.
Periodo seguro/Periodo fijo
Esta anualidad le provee que en un periodo específico de tiempo, el ingreso de la anualidad termina.
¿Por qué comprar una anualidad inmediata?
Provee un flujo de dinero estable
No conlleva riesgo ya que está garantizada de por vida por una compañía de seguros
Anualidad Diferida. Se pospone la realización de los cobros o pagos: se adquiere hoy un artículo a crédito, para pagar con abonos mensuales, el primer pago habrá de hacerse 6 meses después de adquirida la mercancía.
Existen dos tipos de anualidades diferidas: fijas y variables
¿Qué es una anualidad fija? En una anualidad fija la compañía aseguradora garantiza el pago de una tasa de interés mediante un contrato por un periodo de tiempo específico. La compañía asume el riesgo de inversión del contrato.
¿Qué es una anualidad variable? En una anualidad variable los fondos pagados son puestos en una cuenta aparte que se invierte en acciones, bonos y otros instrumentos de inversión. El valor de la cuenta fluctúa de acuerdo con el mercado. El dueño del contrato asume el riesgo de la inversión asociado con la misma.
¿Por qué comprar una anualidad diferida?
El interés o la ganancia del contrato es diferido de contribuciones. En otras palabras, usted no paga contribuciones en el interés que genera, hasta que retire el dinero de la cuenta. Su dinero crecerá más rápido ya que el interés es acreditado al principal, el interés es acreditado al interés y el interés es acreditado al ahorro contributivo.
Usted nombra su propio beneficiario. Esto simplifica todo el costo legal.
No está sujeto a reclamos del acreedor.
Liquidez (hasta 10% al año).
La variación de los elementos que intervienen en las anualidades hace que existan diferentes tipos de ellas. Conviene por ello clasificarlas de acuerdo con diversos criterios:
CRITERIO TIPOS DE ANUALIDADES
a) Tiempo Ciertas contigentes
b) Intereses Simples, generales
c) Pagos Vencidas, anticipadas
d) Iniciación Inmediatas, diferidas
Este criterio de clasificación se refiere a las fechas de iniciación y de terminación de las anualidades:
Anualidad Cierta. Sus fechas son fijas y se estipulan de antemano, Por ejemplo: al realizar una compra a crédito se fija tanto la fecha en que se debe hacer el primer pago, como la fecha para efectuar el último.
Anualidad Contingente. La fecha del primer pago, la fecha del último pago, o ambas no se fijan de antemano; depende de algún hecho que se sabe que ocurrirá, pero no se sabe cuándo. Un caso común de este tipo de anualidad son las rentas vitalicias que se otorgan a un cónyuge tras la muerte del otro. El inicio de la renta se da al morir el cónyuge y se sabe que éste morirá, pero no se sabe cuando.
b) En este segundo criterio (intereses) tenemos lo siguiente:
Anualidad Simple. Cuando el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses. Un ejemplo sería: el pago de una renta mensual “x” con intereses al 18% anual capitalizable mensualmente.
Anualidad General. A diferencia de la anterior, el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización: el pago de una renta semestral con intereses al 30% anual capitalizable trimestralmente.
c) De acuerdo con los pagos:
Anualidad Vencida. También se le conoce como anualidad ordinaria y, cono su primer nombre lo indica, se trata de casos en los que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo.
Anualidad Anticipada. Es aquella en la que los pagos se realizan al principio de cada periodo.
d) De acuerdo con el momento en que se inicia:
Anualidad Inmediata. Es el caso más común. La realización de los cobros o pagos tiene lugar en el periodo que sigue inmediatamente a la formalización del trato: hoy se compra a crédito un artículo que se va a pagar con mensualidades, la primera de las cuales habrá de realizarse en ese momento o un mes después de adquirida la mercancía (anticipada o vencida).
Ejemplo de anualidades inmediatas según diferentes empresas a para ofrecerlas a sus clientes en seguros.
Straight Life annuity es un programa que provee un flujo de dinero constante por el resto de la vida del comprador. Los pagos se terminan con la muerte del comprador.
Ingreso de por vida con periodo seguro Life Income with period certain
Esta anualidad le provee un flujo de dinero por el resto de la vida del comprador y le garantiza que el pago se le hará al beneficiario por un periodo de tiempo aun cuando el comprador muera antes del final del periodo seleccionado. Los periodos pueden ser de 5, 10, 15, o 20 años.
Ingreso de por vida con reembolso
Esta anualidad le provee un flujo de dinero por el tiempo que el comprador viva y le garantiza que por lo menos el precio de compra de la anualidad será pagado en beneficios al beneficiario nombrado, si el comprador muere antes de que el número total de beneficios pagados sea igual al precio de compra.
Joint and Survivor
La anualidad Joint and survivor le provee una serie de pagos periódicos a dos o más individuos hasta que ambos o todos de ellos mueran.
Periodo seguro/Periodo fijo
Esta anualidad le provee que en un periodo específico de tiempo, el ingreso de la anualidad termina.
¿Por qué comprar una anualidad inmediata?
Provee un flujo de dinero estable
No conlleva riesgo ya que está garantizada de por vida por una compañía de seguros
Anualidad Diferida. Se pospone la realización de los cobros o pagos: se adquiere hoy un artículo a crédito, para pagar con abonos mensuales, el primer pago habrá de hacerse 6 meses después de adquirida la mercancía.
Existen dos tipos de anualidades diferidas: fijas y variables
¿Qué es una anualidad fija? En una anualidad fija la compañía aseguradora garantiza el pago de una tasa de interés mediante un contrato por un periodo de tiempo específico. La compañía asume el riesgo de inversión del contrato.
¿Qué es una anualidad variable? En una anualidad variable los fondos pagados son puestos en una cuenta aparte que se invierte en acciones, bonos y otros instrumentos de inversión. El valor de la cuenta fluctúa de acuerdo con el mercado. El dueño del contrato asume el riesgo de la inversión asociado con la misma.
¿Por qué comprar una anualidad diferida?
El interés o la ganancia del contrato es diferido de contribuciones. En otras palabras, usted no paga contribuciones en el interés que genera, hasta que retire el dinero de la cuenta. Su dinero crecerá más rápido ya que el interés es acreditado al principal, el interés es acreditado al interés y el interés es acreditado al ahorro contributivo.
Usted nombra su propio beneficiario. Esto simplifica todo el costo legal.
No está sujeto a reclamos del acreedor.
Liquidez (hasta 10% al año).
ANUALIDADES
ANUALIDADES
Es un conjunto de pagos realizados a intervalos iguales de tiempo, Se conserva el nombre de anualidad por estar ya muy arraigado en el tema, aunque no siempre se refieran a periodos anuales de pago.2 Algunos ejemplos de anualidades son:
- Los pagos mensuales por renta
- El cobro quincenal o semanal de sueldos
- Abonos mensuales a una cuenta de crédito
- Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida
Se conoce como intervalo o periodo de pago al tiempo que transcurre entre un pago y otro, y se denomina plazo de una anualidad al tiempo que pasa entre el inicio del primer periodo de pago y el final del último. Renta es el nombre que se le da al pago periódico que se hace. También hay ocasiones en las que se habla de anualidades que, o no tienen pagos iguales, o no se realizan todos los pagos en intervalos iguales. Estas aplicaciones se manejan en forma especial.
Es un conjunto de pagos realizados a intervalos iguales de tiempo, Se conserva el nombre de anualidad por estar ya muy arraigado en el tema, aunque no siempre se refieran a periodos anuales de pago.2 Algunos ejemplos de anualidades son:
- Los pagos mensuales por renta
- El cobro quincenal o semanal de sueldos
- Abonos mensuales a una cuenta de crédito
- Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida
Se conoce como intervalo o periodo de pago al tiempo que transcurre entre un pago y otro, y se denomina plazo de una anualidad al tiempo que pasa entre el inicio del primer periodo de pago y el final del último. Renta es el nombre que se le da al pago periódico que se hace. También hay ocasiones en las que se habla de anualidades que, o no tienen pagos iguales, o no se realizan todos los pagos en intervalos iguales. Estas aplicaciones se manejan en forma especial.
martes, 26 de octubre de 2010
MATEMATICAS FINANCIERAS I V
UNIDAD IV.- ANUALIDADES ANTICIPADAS
1.- INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
2.- MONTO, VALOR ACTUAL
3.- RENTA, PLAZO E INTERÉS
EJERCICIO DE TASA NOMINAL
1.- ¿A que tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de $30000.00 crecerá a $100,000.00 en cinco años?
M = C (1 + i)n
100000 / 30000 = (1 + i)n
Pero (1 + i)n = (1 + j/m)mn
Donde n = 5 años, y n = 4
Así, (1 + j/4)20 = 100000 / 30000
(1 + j/4) = (3.333333)1/20
j = 4{(3.333333)1/20 - 1)}
j = 4(1.062048 – 1)
j = 0.24819
Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertible trimestralmente para que un capital de $3,000.00 se convierta en un monto de $10,000.00 en un plazo de 5 años.
EJERCICIO TASA EFECTIVA:
1.- ¿Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de $1000.00, pactado a 18% de interés anual convertible mensualmente?
M = 1000 (1+0.015)12
M = 1000(1.195618)
M = 1195.62ç
I = M – C
I = 1195.62 – 1000
I = 195.62
i = I / C
i = 195.62 / 1000
i = 0.1956
La tasa efectiva de interés ganada es de 19.56%
La tasa equivalente a una tasa anual de 18% convertible mensualmente es de 19.56% convertible anualmente.
La relación entre ambas tasa puede verse como sigue: sea i la tasa efectiva de interés, j la tasa de interés nominal, y m el número de periodos de capitalización al año.
Se ha estableció que ambas tasas son equivalentes si producen el mismo interés al cabo de un año.
Por lo tanto C (1 + i) = C(1 + j/m)m
Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre C, tenemos:
(1 + i) =(1 + j/m)m
i =(1 + j/m)m - 1
Retomado el ejemplo anterior:
i = (1 + 0.18 / 12)12 – 1
i = (1 + 0.015)12 – 1
i = (1.195618) – 1
i = 0.195618
i = 19.56 %
Calcular el monto de $10,000.00 prestados al 8% de interés anual,
Durante 9 años capitalizables semestralmente.
Datos: Formula:
na*m
M = ? M = C(1+j/m)
C = $10,000.00
j = 8% Sustitución:
9*2
m = 12 meses/año M =$10,000(1+ 0.08/2)
18
na = 9 años M = $10,000(1.04)
M = $10,000(2.025)
M = $20,250.00
EJERCICIOS DE TASA EQUIVALENTE:
¿Cuál es la Tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $250,000.00 que se pacta a 18% de interés anual? Y se convierte:
a) Mensual Datos:
b)Trimestral C = $250,000.00
c)Semestral j = 18% = 0.18
m = a) 12
b) 4
c) 2
na = 1
¿QUE SON LAS ANUALIDADES ANTICIPADAS?
Son aquellas en la que los pagos se hacen al principio del periodo
Como por ejemplo:
El pago mensual que se hace cuando se renta una casa, ya que primero se pago y luego se habita el inmueble.
Otro concepto es "Son aquellas en las que se conoce con certeza las fechas de los períodos".
1.- INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS
2.- MONTO, VALOR ACTUAL
3.- RENTA, PLAZO E INTERÉS
EJERCICIO DE TASA NOMINAL
1.- ¿A que tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de $30000.00 crecerá a $100,000.00 en cinco años?
M = C (1 + i)n
100000 / 30000 = (1 + i)n
Pero (1 + i)n = (1 + j/m)mn
Donde n = 5 años, y n = 4
Así, (1 + j/4)20 = 100000 / 30000
(1 + j/4) = (3.333333)1/20
j = 4{(3.333333)1/20 - 1)}
j = 4(1.062048 – 1)
j = 0.24819
Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertible trimestralmente para que un capital de $3,000.00 se convierta en un monto de $10,000.00 en un plazo de 5 años.
EJERCICIO TASA EFECTIVA:
1.- ¿Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de $1000.00, pactado a 18% de interés anual convertible mensualmente?
M = 1000 (1+0.015)12
M = 1000(1.195618)
M = 1195.62ç
I = M – C
I = 1195.62 – 1000
I = 195.62
i = I / C
i = 195.62 / 1000
i = 0.1956
La tasa efectiva de interés ganada es de 19.56%
La tasa equivalente a una tasa anual de 18% convertible mensualmente es de 19.56% convertible anualmente.
La relación entre ambas tasa puede verse como sigue: sea i la tasa efectiva de interés, j la tasa de interés nominal, y m el número de periodos de capitalización al año.
Se ha estableció que ambas tasas son equivalentes si producen el mismo interés al cabo de un año.
Por lo tanto C (1 + i) = C(1 + j/m)m
Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre C, tenemos:
(1 + i) =(1 + j/m)m
i =(1 + j/m)m - 1
Retomado el ejemplo anterior:
i = (1 + 0.18 / 12)12 – 1
i = (1 + 0.015)12 – 1
i = (1.195618) – 1
i = 0.195618
i = 19.56 %
Calcular el monto de $10,000.00 prestados al 8% de interés anual,
Durante 9 años capitalizables semestralmente.
Datos: Formula:
na*m
M = ? M = C(1+j/m)
C = $10,000.00
j = 8% Sustitución:
9*2
m = 12 meses/año M =$10,000(1+ 0.08/2)
18
na = 9 años M = $10,000(1.04)
M = $10,000(2.025)
M = $20,250.00
EJERCICIOS DE TASA EQUIVALENTE:
¿Cuál es la Tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $250,000.00 que se pacta a 18% de interés anual? Y se convierte:
a) Mensual Datos:
b)Trimestral C = $250,000.00
c)Semestral j = 18% = 0.18
m = a) 12
b) 4
c) 2
na = 1
¿QUE SON LAS ANUALIDADES ANTICIPADAS?
Son aquellas en la que los pagos se hacen al principio del periodo
Como por ejemplo:
El pago mensual que se hace cuando se renta una casa, ya que primero se pago y luego se habita el inmueble.
Otro concepto es "Son aquellas en las que se conoce con certeza las fechas de los períodos".
MATEMATICAS FINANCIERAS I II III
Matemáticas Financieras UNIDAD I.- INTERÉS SIMPLE INTERÉS SIMPLE: Es el que proporciona un capital sin agregar rédito vencido, dicho de otra manera es el que devenga un capital sin tener en cuenta los intereses
MONTO SIMPLE: Se define como el valor acumulado del capital. Es la suma del capital más el interés su ecuación es: M = C + I
CAPITAL: También se le denomina valor actual o presente del dinero, inversión inicial, hacienda.
TASA DE INTERÉS: Es el precio del dinero que normalmente se indica en tanto por ciento (%), es una operación comercial donde se hace uso de un capital o de cualquier activo.
TIPO DE INTERÉS: Interés simple y compuesto
PLAZO O TIEMPO: Es el que normalmente se especifica en el documento o contrato puede ser cualquier unidad de tiempo; días, meses, años, etc.
DESCUENTO: Es la disminución que se hace a una cantidad por pagarse antes de su vencimiento. Es el cobro anticipado de un valor que se vence en el futuro.
TIPOS DE DESCUENTO:
DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DE INTERÉS: El valor presente C de una cantidad M con vencimiento en una fecha posterior, puede ser interpretado como el valor descontado de M.
A este tipo de descuento se le conoce como descuento racional. Dr= M - C
DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DE DESCUENTO: La tasa de descuento se define como la razón del descuento dado en la unidad se tiempo (en este caso un año) al capital sobre el cual esta dado el descuento. La tasa de descuento anual se expresa como un porcentaje. Conocido también como descuento bancario.
FORMULA: D = M d t
FECHA FOCAL: Es la fecha que se elige para hacer coincidir el valor de las diferentes operaciones, dicho de otra manera es la fecha que se escoge para la equivalencia
ECUACIONES EQUIVALENTES: Es aquel que nos sirve para conocer el monto del capital, invertido en un tiempo especifico y con una cierta tasa de interés.
El valor total de las operaciones de adeudo debe ser igual a las operaciones de pago.
De las cuales tres de las operaciones serán las que se conocerán su valor y uno permanecerá en incógnita la cual será despejada, después de esto se conocerá su valor y se equilibrará la ecuación.
UNIDAD II.- INTERÉS COMPUESTO
INTERÉS COMPUESTO: Se le conoce como interés sobre interés, se define como la capitalización de los intereses al término de su vencimiento
PERIODO DE CAPITALIZACIÓN: Es el intervalo de tiempo convenido y se calcula mediante la siguiente ecuación: n = mａ.m
Donde:
n= numero de periodos
mａ = número de años
m= frecuencia de capitalización
FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN: Es el número de veces en un año que de interés se suma al capital
MONTO COMPUESTO: Es el total, el capital, incluyendo los interés, capitalizables; dicho de otra forma es el capital más los intereses capitalizados
MONTO COMPUESTO DE INTERÉS FRACCIONARIO: Existen dos formas para calcularlo:
a) Utilizando el calculo del monto compuesto más el monto simple
b) El segundo método es calculándolo de manera fraccionaria
TASA NOMINAL: Es aquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflación.
TASA EFECTIVA: Es cuando el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual, la cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se compone en forma anual.
TASA EQUIVALENTE: Cuando dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización producen el mismo interés compuesto al cabo de un año.
Son las que se pagan al final del periodo, las que teniendo diferente convertibilidad producen un mismo monto.
UNIDAD III.- ANUALIDADES
ANUALIDAD: Conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de
tiempo.
EJEMPLO DE ANUALIDADES:
Pagos mensuales por renta
Cobro quincenal o semanal por sueldo
Abonos quincenales o mensuales a una cuenta de crédito
Pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida
PLAZO DE UNA ANUALIDAD: Es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer pago y el final.
RENTA: Es el nombre que se da al pago periódico que se hace
2.- MONTO, VALOR ACTUAL
3.- RENTA, PLAZO E INTERÉS
MONTO SIMPLE: Se define como el valor acumulado del capital. Es la suma del capital más el interés su ecuación es: M = C + I
CAPITAL: También se le denomina valor actual o presente del dinero, inversión inicial, hacienda.
TASA DE INTERÉS: Es el precio del dinero que normalmente se indica en tanto por ciento (%), es una operación comercial donde se hace uso de un capital o de cualquier activo.
TIPO DE INTERÉS: Interés simple y compuesto
PLAZO O TIEMPO: Es el que normalmente se especifica en el documento o contrato puede ser cualquier unidad de tiempo; días, meses, años, etc.
DESCUENTO: Es la disminución que se hace a una cantidad por pagarse antes de su vencimiento. Es el cobro anticipado de un valor que se vence en el futuro.
TIPOS DE DESCUENTO:
DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DE INTERÉS: El valor presente C de una cantidad M con vencimiento en una fecha posterior, puede ser interpretado como el valor descontado de M.
A este tipo de descuento se le conoce como descuento racional. Dr= M - C
DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DE DESCUENTO: La tasa de descuento se define como la razón del descuento dado en la unidad se tiempo (en este caso un año) al capital sobre el cual esta dado el descuento. La tasa de descuento anual se expresa como un porcentaje. Conocido también como descuento bancario.
FORMULA: D = M d t
FECHA FOCAL: Es la fecha que se elige para hacer coincidir el valor de las diferentes operaciones, dicho de otra manera es la fecha que se escoge para la equivalencia
ECUACIONES EQUIVALENTES: Es aquel que nos sirve para conocer el monto del capital, invertido en un tiempo especifico y con una cierta tasa de interés.
El valor total de las operaciones de adeudo debe ser igual a las operaciones de pago.
De las cuales tres de las operaciones serán las que se conocerán su valor y uno permanecerá en incógnita la cual será despejada, después de esto se conocerá su valor y se equilibrará la ecuación.
UNIDAD II.- INTERÉS COMPUESTO
INTERÉS COMPUESTO: Se le conoce como interés sobre interés, se define como la capitalización de los intereses al término de su vencimiento
PERIODO DE CAPITALIZACIÓN: Es el intervalo de tiempo convenido y se calcula mediante la siguiente ecuación: n = mａ.m
Donde:
n= numero de periodos
mａ = número de años
m= frecuencia de capitalización
FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN: Es el número de veces en un año que de interés se suma al capital
MONTO COMPUESTO: Es el total, el capital, incluyendo los interés, capitalizables; dicho de otra forma es el capital más los intereses capitalizados
MONTO COMPUESTO DE INTERÉS FRACCIONARIO: Existen dos formas para calcularlo:
a) Utilizando el calculo del monto compuesto más el monto simple
b) El segundo método es calculándolo de manera fraccionaria
TASA NOMINAL: Es aquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflación.
TASA EFECTIVA: Es cuando el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual, la cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se compone en forma anual.
TASA EQUIVALENTE: Cuando dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización producen el mismo interés compuesto al cabo de un año.
Son las que se pagan al final del periodo, las que teniendo diferente convertibilidad producen un mismo monto.
UNIDAD III.- ANUALIDADES
ANUALIDAD: Conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de
tiempo.
EJEMPLO DE ANUALIDADES:
Pagos mensuales por renta
Cobro quincenal o semanal por sueldo
Abonos quincenales o mensuales a una cuenta de crédito
Pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida
PLAZO DE UNA ANUALIDAD: Es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer pago y el final.
RENTA: Es el nombre que se da al pago periódico que se hace
2.- MONTO, VALOR ACTUAL
3.- RENTA, PLAZO E INTERÉS
martes, 19 de octubre de 2010
INTERÉS EXACTO E INTERÉS ORDINARIO
Interés comercial u ordinario. Para calcular este tipo de interés, se utiliza como base de tiempo el año comercial de 360 días (12 meses de 30 días).
Interés real o exacto. Mientras para calcular este tipo de interés se usa el año calendario de 365 días (366 cuando es bisiesto). Es común en este tipo de operación financiera, que para el cálculo del tiempo no se contabiliza un día. Es decir, o no se cuenta el día en que se inicia la operación de otorgamiento o el día en que concluye la operación. Cuando no se especifica se asume el interés comercial u ordinario.
Interés real o exacto. Mientras para calcular este tipo de interés se usa el año calendario de 365 días (366 cuando es bisiesto). Es común en este tipo de operación financiera, que para el cálculo del tiempo no se contabiliza un día. Es decir, o no se cuenta el día en que se inicia la operación de otorgamiento o el día en que concluye la operación. Cuando no se especifica se asume el interés comercial u ordinario.
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